Question

如图，要测量某建筑物的高度AB，立两根高为2m的标杆BC和DE，两竿相距BD=38m，D、B、H三点共线，从BC退行3m，到达点F，从点F看点A，A、C、F三点共线，从DE退行5m到达点G，从点G看点A，A、E、G三点也共线，试算出建筑物的高度AB及HB的长度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据题意得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，进而利用相似三角形的性质求出即可．

解答：解：设BH=x，AH=y，根据题意可得：
BC∥AH，DE∥AH，
则△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，
故

BC

AH

=

BF

FH

，

DE

AH

=

DG

HG

，
即

2

y

=

3

3+x

，

2

y

=

5

5+38+x

，
则

3

3+x

=

5

5+38+x

，
解得：x=57，
故

2

y

=

3

3+57

，
解得：y=40，
答：建筑物的高度AB为40m及HB的长度为57m．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG是解题关键．