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    【题目】如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(　　)

    A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

    【答案】A

    【解析】

    解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=30°，点B的坐标为（0，），∴AC=OB=，∠CAB=30°，∴BC=ACtan30°=×=3．∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，∴∠BAD=30°，AD=．过点D作DM⊥x轴于点M，∵∠CAB=∠BAD=30°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD=，∴AM=×cos30°=，∴MO=﹣3=，∴点D的坐标为（，）．故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学们思考如下问题：

    请利用直尺和圆规四等分弧AB．

    小亮的作法如下：

    如图，

    （1）连接AB；

    （2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M．交AB于点T；

    （3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点；

    那么N，M，P三点把弧AB四等分．

    老师问：“小亮的作法正确吗？”

    请回备：小亮的作法_____（“正确”或“不正确”）理由是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线交x轴于A，交y轴于B，过B作，且，点C在第四象限，点．

    求点A，B，C的坐标；

    点M是直线AB上一动点，当最小时，求点M的坐标；

    点P、Q分别在直线AB和BC上，是以RQ为斜边的等腰直角三角形直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

    A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′

    （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________

    （4）△ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________

    （5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个

    （注：格点指网格线的交点）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；

    ②如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，

    （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？

    （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°．

    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．

    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．

    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

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