[题目]在△ABC中.AB=AC.BD垂直AC于点D.若.则顶角∠BAC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于点D，若，则顶角∠BAC=_____.

【答案】70°或110°．

【解析】

根据题意可知∠ABD=20°是一腰上的高和腰的夹角，根据此可求出顶角，有两种情况，当为锐角三角形和钝角三角形时．

解：（1）△ABC为锐角三角形时，如图1
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°；
（2）△ABC为钝角三角形时，如图2
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=110°，
所以顶角是70°或110°．

故答案为：70°或110°．

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