【题目】已知一次函数的图象经过(2,5)和(﹣1,2)两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)用描点法在坐标系中画出这个函数的图象,求函数图象与x轴交点A、与y轴交点B的坐标;
(3)求△AOB的面积.
【答案】(1)y=x+3;(2)A(﹣3,0),点B(0,3);(3)△AOB的面积是:.
【解析】
试题分析:(1)根据一次函数的图象经过(2,5)和(﹣1,2)两点,可以求得此一次函数的解析式;
(2)根据一次函数的图象经过(2,5)和(﹣1,2)两点,可以画出该函数的图象,然后将y=0代入(1)中求得的函数解析式,可以求得此时x的值,即可求得点A的坐标,再将x=0代入(1)中求得的函数解析式,可以求得此时y的值,即可求得点B的坐标;
(3)根据(2)中点A、B的坐标可以求得△AOB的面积.
解:(1)设过(2,5)和(﹣1,2)两点的函数解析式为y=kx+b,
则,
解得,,
即此一次函数的解析式为y=x+3;
(2)函数图象如右图所示,
将y=0代入y=x+3,得x=﹣3,
将x=0代入y=x+3,得y=3,
即点A(﹣3,0),点B(0,3);
(3)∵点A(﹣3,0),点B(0,3),
∴OA=3,OB=3,
∴△AOB的面积是:.
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【题目】
A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
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【题目】某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)这三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共卖得多少元?
(3)这三天平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=50时,平均售价是多少?
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【题目】观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015
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【题目】我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济,风景区决定采取优惠售票方法吸引游客,优惠方法如下表:
(1)某旅游团共有20名游客,若在节假日到该景区旅游,则需购票款为 元.
(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游,已知A、B两个游团合计游客人数为50名,两团共付购票款2000元,则A、B两个旅游团各有游客多少名?
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【题目】
(1)如图1,4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是2cm,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上,求该正方形的面积;
(2)如图2,把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠1=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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