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    【题目】为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）

    参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

    【答案】这棵古杉树AB的长度大约为18m．

    【解析】试题分析：过B点作BD⊥AC于D．在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，由AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可

    试题解析：过B点作BD⊥AC于D．

    ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，

    ∴在Rt△ADB中，AD=，

    在Rt△CDB中，CD=BD，

    ∵AC=AD+CD=24m，

    ∴+BD=24，

    解得BD≈17m．

    AB=≈18m．

    故这棵古杉树AB的长度大约为18m．

    练习册系列答案
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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若实数k能使x1﹣x2=2，求出k的值．

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    【题目】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）当x＜0时，比较y1与y2的大小；

    （3）若点P（x，y）也在反比例函数y2＝的图象上，当﹣4≤x≤﹣时，求函数值y的取值范围．

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    【题目】某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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    （1）求证AE＝AF；

    （2）若AD＝6，DF＝2，求四边形AMDN的面积．

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    【题目】如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四边形DEOF，其中正确结论的序号是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这，层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会，当α=45°，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由（取1.73）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的材料，再解答后面的各题：

    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

    Q

    W

    E

    R

    T

    Y

    U

    I

    O

    P

    A

    S

    D

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

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    F

    G

    H

    J

    K

    L

    Z

    X

    C

    V

    B

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    给出一个变换公式：

    将明文转成密文，如：，即R变为L；，即A变为S．

    将密文转换成明文，如：，即X变为P；133×(13－8)－1＝14，即D变为F．

    (1)按上述方法将明文NET译为密文．

    (2)若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    【题目】已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.

    （1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数 是 ；

    （2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP 的度数为 ；∠AOM 的度数为 ；

    （3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，

    ①若 OP 所在的直线平分∠MOB，则∠POA 的度数为 ；

    ②∠BON-∠POA的度数为 .

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