Question

【题目】今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．

（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？

（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？

（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：

甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示

乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．

表一

甲生产基地
一次性购买的数量	折扣数
不超过150盏的部分	折
超过150盏的部分	9折

表二

乙生产基地
出厂总金额	返现金
不超过5640元	0元
超过5640元，但不超过9353元	返现300元
超过9353元	先返现出厂总金额的后，再返现206元

已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？

Answer 1

【答案】（1）购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏；（2）A型日光灯调整后的价格为66元；（3）若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节302.82元．

【解析】

根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；

设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；

根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．

设购进A型日光灯x盏，B型日光灯（400﹣x）盏，

40x+50（400﹣x）=19600，

解得：x=240，

则B型日光灯有200盏，

答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，

设A型日光灯调整后的价格为z元．

此时B型日光灯调整后的价格为元，

可列方程为：

，

解得：，

答：A型日光灯调整后的价格为66元；

解：，

该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台，

设该商场在甲地购买的B型日光灯m台，

则：，

解得：，

设该商场在乙地购买的B型日光灯n台，

，

解得：，

，

设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台，

若设该商场只在乙地购买的B型日光灯，

则

所花费用：，

节约的钱数：，

若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．