精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

(1)n=7时,则S的值为___.

(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=___.

根据上题的规律计算:300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

【答案】(1) 56(2) n(n+1)(3) 998760.

【解析】

1)根据表中的规律发现:若n=7时,则S的值为7×8,求得数值即可;

2)根据表中的规律发现:第n个式子的和是nn+1);

3)首先确定有几个加数,由上述可得规律:加数的个数为最后一个加数÷2,据此解答.

解:(1)n=7时,S=7×8=56

故答案为:56

(2)根据特殊的式子即可发现规律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1)

故答案为:n(n+1)

(3)300+302+304+…+2016+2018+2020=2+4+6+…+2020-2+4+6+…+298=1010×1011-149×150=998760

故答案为:998760.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ADBCBAC=70°,DEAC于点ED=20°.

(1)求∠B的度数,并判断△ABC的形状;

(2)若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是∠ABC的平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2017湖南省益阳市)在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(﹣35)与(5,﹣3)是一对“互换点”.

1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?

2MN是一对“互换点”,若点M的坐标为(mn),求直线MN的表达式(用含mn的代数式表示);

3)在抛物线的图象上有一对“互换点”AB,其中点A在反比例函数的图象上,直线AB经过点P),求此抛物线的表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点EAH的中点,点FGH的中点,连接EF.则EF的最大值与最小值的差为( )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F

1)求证:OEOF

2)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十一黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知930日的营业额为26万元.

101

2

3

4

5

6

7

4

3

2

0

黄金周内收入最低的哪一天?直接回答,不必写过程

黄金周内平均每天的营业额是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:在ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DEABEFAC上,BD=DF

求证:(1CF=EB

2AB=AF+2EB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.

第(1)个图形中有1个正方形;

第(2)个图形有1+34个小正方形;

第(3)个图形有1+3+59个小正方形

第(5)个图形有 个小正方形(直接写出结果);

1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+2n1)= (用含n的代数式表示);

2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+…+99 ;②101+103+105+…+199

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABD中,∠ABC∠ACB的平分线交于点E,过点EMN∥ABABN,交ACN,若BM+CN=8,则线段MN的长为(

A. 5B. 6C. 7D. 8

查看答案和解析>>

同步练习册答案