Question

【题目】某公司要购买一种笔记本供员工学习时使用.在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元.在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元.

设在同一家文具店一次购买这种笔记本的数量为x(x为非负整数).

(Ⅰ)根据题意，填写下表：

一次购买数量(本)	10	20	30	40	…
甲文具店付款金额(元)	20		60		…
乙文具店付款金额(元)	24		66		…

(Ⅱ)设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额为元，分别写出，关于的函数关系式；

(Ⅲ)当时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)；当时，；当时，.(Ⅲ)当时，有，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；当时，有，在乙文具店购买这种笔记本的花费少.

【解析】

(Ⅰ)根据题意分别求出付款金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论时和x>20时，根据题意可得y2的解析式；(Ⅲ) 记，得出x>50时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可.

(Ⅰ)20×2=40（元），

40×2=80（元），

2.4×20=48（元）

2.4×20+1.8×（40-20）=84（元）

故答案为：40，80；48，84.

(Ⅱ)根据题意，得.

当时，；

当时，.

(Ⅲ)当时，记.

当时，即，得.

∴当时，在这两家文具店购买这种笔记本的花费相同.

∵，

∴随的增大而增大.

∴当时，有，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；

当时，有，在乙文具店购买这种笔记本的花费少.