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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;

(3)过点BBCx轴,垂足为C,求ABC的面积.

【答案】(1)次函数解析式为y=x+1;(2) 0<x<﹣3x>2;(3)5.

【解析】试题分析:(1)将点A坐标代入反比例函数解析式可得出m的值,继而得出反比例函数解析式,将点B的坐标代入反比例函数解析式可得出n的值,将点A、点B的坐标代入依次函数关系式可得出一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出答案即可;(3)求得BC边上的高的长再利用三角形的面积公式即可求出SABC

试题解析:

(1)∵点A(2,3)ymx的图象上

m=6,

∴反比例函数的解析式为:y

B(3,n)在反比例函数图象上,

n=6÷(-3)=2,

A(2,3),B(3,2)两点在ykxb上,

解得:

∴一次函数的解析式为:yx+1;

(2)3<x<0x>2;

(3)BC为底,则BC边上的高AE3+2=5,

SABC×2×5=5.

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