【题目】如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，(1)求证：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
【答案】(1)见解析;(2) 四边形BFDE是菱形.
【解析】分析：（1）首先根据平行四边形的性质，得到相等的边角和平行线，然后根据中点的性质和全等三角形的判定SAS证明即可；
（2）连接EF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证得：四边形四边形
是平行四边形，四边形
是平行四边形，然后根据平行线的性质证明，最后得到对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
详解：(1)证明：
四边形
是平行四边形
∴
，
，
又∵点E,F分别是AB，CD的中点
∴
∴
（2）解法一：四边形
是菱形。证明如下：
连接EF
∵四边形是平行四边形
∴
又∵点E,F分别是AB，CD的中点
∴
∴四边形是平行四边形
同理，四边形是平行四边形
∴
∴
∴
∴四边形是菱形。
（2）解法二：四边形是菱形。证明如下：
∵四边形是平行四边形
∴
又∵点E,F分别是AB，CD的中点
∴
,
∴四边形是平行四边形
又∵
∴在
中，
∴四边形是菱形。
口算能手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知代数式A＝x2＋3xy＋x－
，B＝2x2－xy＋4y－1
（1）当x＝y＝－2时，求2A－B的值；
（2）若2A－B的值与y的取值无关，求x的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的
．
（1）求第4天B款运动鞋的销售量．
（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？
（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把
（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
(1)直接写出计算结果：2③=_____，（﹣
）⑤=_____．
(2)关于除方，下列说法准确的选项有_________（只需填入正确的序号）
①.任何非零数的圈2次方都等于1； ②．对于任何正整数n，1=1；
③.3④=4③ ④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如： 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=（__）2 (幂的形式)
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
5⑥=_____；(﹣)⑩=_____；a=_____（a≠0）．
算一算：
④÷23+（﹣8）×2③．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q． 
（1）求线段PQ的长；
（2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．
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