【题目】关于x的不等式组 
．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
【答案】
（1）解：当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，
由②得x＜3，
∴原不等式组的解集是x＜2
（2）解：由①得：x＜2，
由②得x＜a，
而不等式组的解集是x＜1，
∴a=1
【解析】（1）把a=3代入不等式组，分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．（2）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))．
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【题目】已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
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【题目】如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,
（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为 （用含a的式子表示）
（2）求证：∠MCB+∠MFB=180°.
（3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.
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【题目】如图，射线
在
的外部，
（
为锐角）且
平分
，
平分
．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
（
为锐角）不变，当的大小变化时，的度数是否变化？说明理由；
（3）从（1）（2）的结果来看你能看出什么规律．
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【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：
（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；
（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）
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【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款． 乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
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【题目】某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）他们收工时距A地多远？
（2）他们离出发点A最远时有多远？
（3）汽车每千米耗油
升，从出发到返回A地共耗油多少升？
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【题目】如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，(1)求证：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且
，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？
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