Question

已知函数y=（9k²-1）x²+2kx+3是关于x的二次函数，求不等式

k-1

2

≥

4k+1

3

-1的解集．

Answer 1

考点：二次函数的定义,解一元一次不等式

专题：

分析：首先利用二次函数的定义得出k不能取的值，进而解不等式得出答案．

解答：解：∵函数y=（9k²-1）x²+2kx+3是关于x的二次函数，
∴9k²-1≠0，
解得：k≠±

1

3

，

k-1

2

≥

4k+1

3

-1
3（k-1）≥2（4k+1）-6，
解得：k≤

1

5

，
故不等式

k-1

2

≥

4k+1

3

-1的解集为：k≤

1

5

且k≠-

1

3

．

点评：此题主要考查了二次函数的定义以及解不等式，正确解不等式是解题关键．