Question

16．计算
（1）a²•（-a⁴）+（-a³）²              
（2）${（-\frac{1}{4}）^{-1}}+{（-2）^2}×{5^0}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（3）（2a+b+c）（2a-b+c）
（4）（x+2）²-（x-1）（x-2）

Answer 1

分析 （1）先利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算，再合并同类项．
（2）根据负整数指数幂、正整数指数幂、零指数幂的定义化简即可．
（3）应用平方差公式展开化简即可．
（4）根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=-a⁶+a⁶=0，
（2）原式=-4+4-4=-4，
（3）原式=[（2a+c）+b]{（2a+c）-b]=（2a+c）²-b²=4a²+4ac+c²-b²，
（4）原式=x²+4x+4-（x²-3x+2）=7x+2

点评 本题考查整式的混合运算、负整数指数幂、正整数指数幂、零指数幂的定义以及乘法公式，熟练掌握这些法则是解决问题的关键，在计算时注意符合问题．