Question

5．把下列各式分解因式．
（1）9a²-$\frac{1}{4}{b}^{2}$
（2）（x+y）²-10（x+y）+25
（3）-3ma³+6ma²-12ma
（4）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）把（x+y）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式；
（3）直接提取公因式-3ma即可；
（4）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解因式即可．

解答 解：（1）9a²-$\frac{1}{4}$b²=（3a+$\frac{1}{2}$b）（3a-$\frac{1}{2}$b）；

（2）（x+y）²-10（x+y）+25=（x+y-5）²；

（3）-3ma³+6ma²-12ma=-3ma（a²-2a+4）；

（4）x²（x-y）+（y-x），
=x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．