Question

8．化简：
（1）$\sqrt{12}$•$\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{18mn}$  
计算：
（3）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（4）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（2）直接化简二次根式，进而得出答案；
（3）首先化简二次根式，进而合并求出答案；
（4）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$•$\sqrt{27}$=2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=18；

（2）$\sqrt{18mm}$=3$\sqrt{2mn}$

（3）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（4）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=（20$\sqrt{3}$-6×3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=2+4$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．