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    【题目】如图，二次函数y＝﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）求△ABC的面积．

    【答案】（1）点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，3)；（2）

    【解析】

    （1）根据题目中的函数解析式可以求得点A、B、C的坐标；

    （2）根据（1）中点A、点B、点C的坐标可以求得△ABC的面积．

    解：（1）∵二次函数y＝x2+x+3＝（x﹣4）（x+1），

    ∴当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x1＝4，x2＝﹣1，

    即点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3）；

    （2）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），

    ∴AB＝5，OC＝3，

    ∴△ABC的面积是：＝，

    即△ABC的面积是．

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    【题目】如图，内接于，且为的直径．的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点．

    （1）求证：；

    （2）试猜想线段，，之间有何数量关系，并加以证明；

    （3）若，，求线段的长．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．

    （1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；

    （2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；

    （3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为　 　．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面积为，则线段DB的长为_____．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′=33°，则∠B的大小是(　　)

    A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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    【题目】函数y=与y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A′，B，则的值为_________．

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