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    【题目】如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

    A.nB.n﹣1C.D. n

    【答案】B

    【解析】

    根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为（n-1）个阴影部分的和．

    解：

    作A1E⊥A2E，A1F⊥A2H．

    则∠FA1E=∠H A1G=90°，

    ∴∠FA1H=∠G A1E，

    在△A1HF和△A1GE中，

    ∴△A1HF≌△A1GE，

    ∴四边形A2H A1G的面积=四边形A1E A2F的面积=×4=1，

    同理，各个重合部分的面积都是1．则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为

    1×（n-1）=n-1

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