【题目】已知平面内有A、B、C、D四点,请按下列要求作图.
(1)作射线AC,线段DC;
(2)作∠BAD的补角,并标上字母;
(3)用量角器量出∠BAC的度数,并求出它的余角的度数(精确到度);
(4)在图中求作一点P,使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.
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【题目】某校有A、B两个阅览室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读.
(1)下列事件中,是必然事件的为( )
A.甲、乙同学都在A阅览室 B.甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室
C.甲、乙同学在同一阅览室 D.甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
(2)用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率.
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边上,折痕为AF.且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求BF的长;
(3)求折痕AF长.
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【题目】某校为了解本校七年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为个等级:
,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
补全条形统计图;
等级为
等的所在扇形的圆心角是 度;
如果七年级共有学生
名,请估算该年级学生中数学学习为
等和
等的共多少人?
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【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:
∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠BFD( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ (等量代换)
∴AB∥CD( )
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【题目】某物流公司现有114吨货物,计划同时租出A,B两种型号的车,王经理发现一个运货货单上的一个信息是:
A型车(满载) | B型车(满载) | 运货总量 |
3辆 | 2辆 | 38吨 |
1辆 | 3辆 | 36吨 |
根据以上信息,解析下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案。
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且FC=AB,E为AD上一点,EC交AF于点G.
(1)求证:四边形ABCF是矩形;
(2)若EA=EG,求证:ED=EC.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.
(1)求证:EF⊥AB;
(2)若∠C=30°,EF=,求EB的长.
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
(1)过点C画线段AB的平行线CD;
(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
(3)线段AE的长度是点 到直线 的距离;
(4)比较线段AE、AB、BC的大小关系(用“<”连接).
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