Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠4（ ）

∴∠2=∠4（等量代换）

∴CE∥BF（ ）

∴∠ =∠BFD（ ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴ （等量代换）

∴AB∥CD（ ）

Answer 1

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠B=∠BFD；内错角相等，两直线平行

【解析】

首先确定∠1=∠4是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠B=∠BFD；内错角相等，两直线平行