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    4．先阅读材料再解答问题：
    阅读材料：计算1972+1032+197×103+200×106+1的值．
    解：设197=x，103=y，
    原式=x2+y2+xy+（x+3）（y+3）+1=x2+y2+xy+xy+3x+3y+9+1=（x+y）2+3（x+y）+10．
    因为x+y=300，
    所以原式=3002+3×300+10=90910．
    根据上面材料计算：2×20122+4025×1988+4023×1988+2×19882-1．

    分析 首先设2012=x，1988=y，原式可变形为2x2+（2x+1）y+（2x-1）y+2y2-1，整理后可得2（x+y）2-1，再代入数值可得答案．

    解答 解：设2012=x，1988=y，
    原式=2x2+（2x+1）y+（2x-1）y+2y2-1=2x2+4xy+y2-1=2（x+y）2-1，
    ∵x+y=2012+1988=4000，
    ∴原式=2×40002-1=31999999．

    点评 此题主要考查了因式分解的应用，关键是正确理解例题的解法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，则CE=（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．3C．4D．5

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    15．根据要求，用尺规作图：已知：∠AOB，点P在OA上，过点P作直线HD，使HD∥OB．（不写作法，保留作图痕迹）

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    12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=k-2}\\{5x-3y=k}\end{array}\right.$的解x与y相等，那么k的值是1．

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    19．作图并填空：如图，在∠AOB中，点P在边OB上，
    （1）过点P分别作直线OB、直线OA的垂线，交直线OA于点M、N；
    （2）点P到直线OA的距离是线段PN的长度；
    （3）点O到直线PN的距离是线段ON的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若5x=6，5y=3，求5x-3y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．自行车队点的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变，设分开后行进的时间为x小时，1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2（千米），且y1、y2与x的函数关系如图所示．
    （1）1号队员返回队伍时距离出发地多远？
    （2）在多长时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为7.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．将直线y=3x-2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（　　）
    A．沿y轴向上平移了8个单位B．沿y轴向下平移了8个单位
    C．沿x轴向左平移了8个单位D．沿x轴向右平移了8个单位

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