Question

规定一种运算：

.

a b c d

.

=ad-bc．例如：

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2，

.

x 2 1 4

.

=4x-2．
（1）化简：

.

2 a2-2ab+b2 3 a2-2ab+b2

.

；
（2）若

.

x 1 2 -x 3 2

.

=1，求x的值．

Answer 1

考点：整式的加减,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）原式利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）方程利用题中的新定义化简，求出解即可．

解答：解：（1）根据题中的新定义得：原式=2（a²-2ab+b²）-3（a²-2ab+b²）=2a²-4ab+2b²-3a²+6ab-3b²=-a²+2ab-b²；
（2）根据题意得：2x-

3

2

+3x=1，
解得：x=

1

2

．

点评：此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．