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    【题目】9名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）

    A. 41 B. 48

    C. 53 D. 67

    【答案】C

    【解析】解：在这一组数据中53出现了3次，次数最多，故众数是53．故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：

    时间

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    45

    人数

    3

    3

    6

    12

    2

    2

    1

    1


    （1）写出这组数据的中位数和众数；
    （2）求这30名同学每天上学的平均时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．

    （1）填空：△ADC是三角形；
    （2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；
    （3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为，，，各边上的内接正方形的边长分别记为，，．

    （1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证：；

    （2）特殊应用：若∠BAC=90°，==2，求的值；

    （3）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请判断与的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

    （1）求证：△AEH∽△ABC；

    （2）求这个正方形的边长与面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

    （1）求证：∠ACD=∠B；

    （2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

    ①求tan∠CFE的值；

    ②若AC=3，BC=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
    （1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．
    ①依题意补全图1；
    ②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；

    （2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数y=﹣x2，下列说法不正确的是（ 　　）

    A.开口向下B.对称轴为y轴C.顶点坐标是（0，0）D.y随x增大而减小

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