【题目】小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式;
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时,应在量桶中放入几个小球?
【答案】(1)2;(2)y=2x+30;(3)放入8个小球.
【解析】
(1)根据中间量筒可知,放入一个小球后,量筒中的水面升高2cm;
(2)本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标,无球时水面高30cm,就是点(0,30);3个球时水面高为36,就是点(3,36),从而求出y与x的函数关系式.
(3)列方程可求出量筒中小球的个数.
(1)根据中间量筒可知,放入一个小球后,量筒中的水面升高2cm.
故答案为:2;
(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b.
当量筒中没有小球时,水面高度为30cm;当量筒中有3个小球时,水面高度为36cm,
因此,(0,30),(3,36)满足函数表达式,
则,
解,得.
则所求表达式为y=2x+30;
(3)由题意,得2x+30=46,
解,得x=8.
所以要放入8个小球.
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【题目】如图(1),∠AOB=45°,点P、Q分别是边OA,OB上的两点,且OP=2cm.将∠O沿PQ折叠,点O落在平面内点C处.
(1)当PC∥QB时,OQ=;
(2)当PC⊥QB时,求OQ的长.
(3)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.
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【题目】为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如图的折线图,请根据图象回答下列问题;
(1)当用电量是180千瓦时时,电费是__________元;
(2)第二档的用电量范围是__________;
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时;
(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?
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【题目】我市为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
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【题目】综合题。
(1)计算:(π﹣3.14)0+( )﹣1+|﹣2 |﹣ .
(2)先化简,再求值: ÷( ﹣x+1),并从﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一个合适的整数,求出式子的值.
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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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