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【题目】小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:

(1)放入一个小球量桶中水面升高   cm;

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式;

(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时,应在量桶中放入几个小球?

【答案】(1)2;(2)y=2x+30;(3)放入8个小球.

【解析】

(1)根据中间量筒可知,放入一个小球后,量筒中的水面升高2cm;

(2)本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标,无球时水面高30cm,就是点(0,30);3个球时水面高为36,就是点(3,36),从而求出yx的函数关系式.

(3)列方程可求出量筒中小球的个数.

(1)根据中间量筒可知,放入一个小球后,量筒中的水面升高2cm.

故答案为:2;

(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b.

当量筒中没有小球时,水面高度为30cm;当量筒中有3个小球时,水面高度为36cm,

因此,(0,30),(3,36)满足函数表达式,

解,得

则所求表达式为y=2x+30;

(3)由题意,得2x+30=46,

解,得x=8.

所以要放入8个小球.

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