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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象与y轴相交于点(03),并经过点(25),它的对称轴是x1,如图为函数图象的一部分.

1)求函数解析式,写出函数图象的顶点坐标;

2)在图中,画出函数图象的其余部分;

3)如果点Pn2n)在上述抛物线上,求n的值.

【答案】1yx22x3,顶点坐标是(14);(2)见解析;(3n±

【解析】

1)用待定系数法可求出函数解析式,将函数解析式化为顶点式可得顶点坐标;

2)根据函数解析式描点画图即可;

3)将点P坐标代入解析式,求出n即可.

1)∵二次函数的图象与轴交于(03),

根据题意,得,解得

∴二次函数的解析式为yx22x3

yx22x3=(x124

∴函数图象的顶点坐标是(14);

2)画函数图象的其余部分如图所示.

3)依题意得:n22n32n

解得:n±

n的值为±.

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