Question

【题目】阅读材料，解答问题：

例：用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．的解集是：或．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．

Answer 1

【答案】（1）-1<x<3；(2)x<1或x>3，作图见解析.

【解析】

(1)观察图象可以写出直接写出一元二次不等式：的解集是-1<x<3；

(2)仿照(1)的方法，画出函数的图象，找出图象与x轴的交点坐标，根据图象的开口方向以及函数值的符号，确定x的范围.

(1)观察图象可以写出直接写出一元二次不等式：的解集是-1<x<3；

(2)设,则y是x的二次函数，

抛物线开口向下.

当y=0时，

解得：

由此得抛物线的大致图象如图所示：

观察图象可知：当x<1或x>3时，y<0；

的解集是： x<1或x>3