【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且
.
(1)观察图形，将多项式
分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①
.
②
.
100分闯关期末冲刺系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为
，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为
，已知
，则纸片的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】第一袋里有红球和白球共
个，第二袋里的红球比白球多
个，每个球除颜色外都相同．把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后．任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大，问第一个袋子里的红球和白球各几个？
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【题目】在平面直角坐标中，边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线
上时停止旋转，旋转过程中，
边交直线于点
，
边交轴于点
（1）求边
在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当
和平行时，求正方形旋转的度数；
（3）设
的周长为
，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.
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【题目】绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三个推断：
①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；
②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；
③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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【题目】如图，在
中，
，点
是直线
上一点.
(1)如图1，若
，点是边的中点，点
是线段
上一动点，求
周长的最小值.
(2)如图2，若
，
，是否存在点，使以
，，
为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段
的长度：若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线
以
的速度运动，点
从
开始沿
边以
的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，当
________时，四边形
也为矩形．
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【题目】如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．
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【题目】如图，直线
：
交
轴于
，交
轴于
，轴上一点
，
为轴上一动点，把线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
，
，则当长度最小时，线段的长为（ ）
A.
B.
C.5D.
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