Question

如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，OE⊥OF．若∠BOC=2∠COE，∠AOF=48°，求∠EOC的度数为

 

．

Answer 1

考点：垂线,角的计算

专题：

分析：根据垂线的定义，可得∠EOF的度数，根据角的和差，可得∠BOE的度数，根据∠BOC=2∠COE，可得关于∠COE的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：由OE⊥OF，∠EOF=90°．
由角的和差，得
∠BOE=180°-∠A0F-∠EOF=180°-48°-90°=42°．
由∠BOC=2∠COE，角的和差，得
∠BOE=∠EOC+∠BOC=∠EOC+2∠EOC=3∠EOC=42°．
解得∠EOC=14°，
故答案为：14°．

点评：本题考查了垂线，两线垂直时所成的角是90°，利用了三个角的和是平角．