【题目】小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜24元.”问:小明今天计划买多少个纸杯蛋糕?
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元,请你根据题意完善表格中的信息,并列方程解答.
单价 | 数量 | 总价 | |
今天 | 12 | x | |
明天 |
|
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数形结合是一种重要的数学思想,我们不但可以用数来解决图形问题,同样也可以用借助图形来解决数量问题,往往能出奇制胜,数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和
,则A,B两点之间的距离
;坐标平面内两点
,
,它们之间的距离
.如点
,
,则
.
表示点
与点
之间的距离,
表示点
与点
和
的距离之和.
(1)已知点,
,
________;
(2)表示点
和点
之间的距离;
(3)请借助图形,求的最小值.
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【题目】某超市按每袋20元的价格购进某种干果.销售过程中发现,每月销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:
(
).
(1)当x=45元时,y= 袋;当y=200袋时,x= 元;
(2)设这种干果每月获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月 可获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是( )
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
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【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
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【题目】如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与坐标轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC,求△ABC的面积;
(3)在平面内是否存在点M,使得以M,O,A,B为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出M点的坐标:若不存在,说明理由.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,弧AB=弧AC,AP是⊙O的切线,交BO的延长线于点P
(1) 求证:AP∥BC
(2) 若tan∠P=,求tan∠PAC的值
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