【题目】数形结合是一种重要的数学思想,我们不但可以用数来解决图形问题,同样也可以用借助图形来解决数量问题,往往能出奇制胜,数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和
,则A,B两点之间的距离
;坐标平面内两点
,
,它们之间的距离
.如点
,
,则
.
表示点
与点
之间的距离,
表示点
与点
和
的距离之和.
(1)已知点,
,
________;
(2)表示点
和点
之间的距离;
(3)请借助图形,求的最小值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC,∠BOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题:求出∠MON的度数.
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC和∠BOD相等.
(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON的度数为 °.图3中∠MON的度数为 °.
发现感悟
解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论:
小明:由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°,所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.
小华:设∠BOD为x°,我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数,这样也能求出∠MON的度数.
(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON的度数.
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出∠MON的度数.
(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON的度数;若不同意,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列图形中,第(1)个图形由4条线段组成,第(2)个图形由10条线段组成,第(3)个图形由18条线段组成,…………第(6)个图形由( )条线段组成.
A.24B.34C.44D.54
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某车间有60个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探究:如图①,AB∥CD∥EF,点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上,连结PG、PH,当点P在直线GH的左侧时,试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式).
解:如图①,∵AB∥CD( )
∴∠AGP=∠GPD
∵CD∥EF
∴∠DPH=∠EHP( )
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH( )
拓展:将图①的点P移动到直线GH的右侧,其他条件不变,如图②.试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系,并说明理由.
应用:如图③,AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上,点Q是直线CD上的一个动点,且不在直线GH上,连结QG、QH.若∠GQH=70°,则∠AGQ+∠EHQ= 度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一副三角板ABC和三角板BDE(∠ACB=∠DBE=90°,∠ABC=60°)按不同的位置摆放.
(1)如图1,若边BD,BA在同一直线上,则∠EBC= ;
(2)如图2,若∠EBC=165°,那么∠ABD= ;
(3)如图3,若∠EBC=120°,求∠ABD的度数。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“长跑“是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A.B.C.D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是____度.
(2)补全条形统计图.
(3)该校九年有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,点M,N分别是BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B'落在AC上.若△MB'C为直角三角形,则∠MNB'的度数为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜24元.”问:小明今天计划买多少个纸杯蛋糕?
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元,请你根据题意完善表格中的信息,并列方程解答.
单价 | 数量 | 总价 | |
今天 | 12 | x | |
明天 |
|
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com