Question

【题目】如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．

Answer 1

【答案】55°或85°

【解析】

利用三角形内角和定理求出∠C，∠CMB′，再根据折叠的性质求出∠NMB′即可解决问题．

解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，

∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，

当∠CB′M＝90°，

∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，

由折叠的性质可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，

∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，

当∠CMB′＝90°时，∠NMB＝∠NMB′＝45°，

∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，

故答案为55°或85°．