【题目】“长跑“是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A.B.C.D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是____度.
(2)补全条形统计图.
(3)该校九年有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人?
【答案】(1)90;(2)见详解;(3)54.
【解析】
(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数,然后再求出C等级的人数,从而可以求得在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角的度数;
(2)根据(1)求得C等级的人数,即可将条形统计图补充完整;
(3)根据统计图中的数据可以计算出“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人.
解:(1)本次调查的人数为:18÷=36,
C等级的人数为:36-4-18-5=9,
则在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是:×360°=90°,
故答案为:90;
(2)由(1)知,C等级的人数为9,补全的条形统计图如图所示;
(3)486×=54(人),
所以“长跑”测试成绩达到A级的学生有54人.
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【题目】某蓝莓加工厂每天生产A,B两种品牌的蓝莓酒共600瓶,每天投入成本26400元,其中A,B两种品牌的蓝莓酒每瓶的成本和利润如下表:
(1)该厂每天生产A、B两种品牌的蓝莓酒各多少瓶?
(2)该厂每天获得利润是多少元?
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【题目】计算:
(1)(﹣
+
)×(﹣24);
(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);
(3)化简:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).
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【题目】数形结合是一种重要的数学思想,我们不但可以用数来解决图形问题,同样也可以用借助图形来解决数量问题,往往能出奇制胜,数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和
,则A,B两点之间的距离
;坐标平面内两点
,
,它们之间的距离
.如点
,
,则
.
表示点
与点
之间的距离,
表示点
与点
和
的距离之和.
(1)已知点,
,
________;
(2)表示点
和点
之间的距离;
(3)请借助图形,求的最小值.
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【题目】已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图).
(1)请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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【题目】【题目】如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,
≈1.732)
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【题目】某超市按每袋20元的价格购进某种干果.销售过程中发现,每月销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:
(
).
(1)当x=45元时,y= 袋;当y=200袋时,x= 元;
(2)设这种干果每月获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月 可获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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