Question

6．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接从AA′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；
（3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形（保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再顺次连接即可；
（2）根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得AA′=CC′，AA′∥CC；
（3）根据三角形的中线平分三角形的面积可得MN就是△ABC中线所在直线，因此根据网格图可得AB的中点位置，再画直线即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）连接AA′，CC′，根据平移的性质可得AA′=CC′，AA′∥CC，
故答案为：平行且相等；

（3）如图所示．

点评 本题考查的是平移变换作图以及平移的性质．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．