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【题目】如图,在△ABC中,AB4AC2BC5,点I为△ABC的内心,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为( )

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

连接AIBI,因为三角形的内心是角平分线的交点,所以AI是∠CAB的平分线,由平行的性质和等角对等边可得:AD=DI,同理BE=EI,所以图中阴影部分的周长就是边AB的长.

解:连接BICI


∵点IABC的内心,
BI平分∠ABC
∴∠ABI=CBI
由平移得:ABDI
∴∠ABI =BID
∴∠CBI =BID
BD=DI
同理可得:CE=EI
∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5
即图中阴影部分的周长为5
故选:B

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【题目】(5分)(2015鞍山期末)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:

项目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/

5

50



1)请将表格补充完整;

2)请将条形统计图补充完整;

3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?

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1)求kb的值;

2)请直接写出不等式kx+b3x0的解集.

3)若点Dy轴上,且满足SBCD2SBOC,求点D的坐标.

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2ab0;②abc0;③a+b+c0;④ab+c0;⑤4a+2b+c0

错误的个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】某数学兴趣小组对该市市民的购物方式进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中提供的信息,解答下列问题:

⑴求本次一共调查的购买者人数;

⑵请补全条形统计图;

⑶求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数;

⑷若该超市一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者大约有多少人?

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⑴如图1,若∠ABC60°,则点B的坐标为______________;

⑵如图2,若∠ABC90°,ABy轴交于点E,连接CE.

①求这条抛物线的解析式;

②点P为第一象限抛物线上一个动点,设△PEC的面积为S,点P的横坐标为m,求S关于m的函数关系武,并求出S的最大值;

③如图3,连接OB,抛物线上是否存在点Q,使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD,若存在请直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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A.2B.C.3D.

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