【题目】某数学兴趣小组对该市市民的购物方式进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中提供的信息,解答下列问题:
⑴求本次一共调查的购买者人数;
⑵请补全条形统计图;
⑶求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数;
⑷若该超市一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者大约有多少人?
【答案】(1)200人;(2)见解析;(3);(4)928人.
【解析】
(1)根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数;
(2)根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(3)根据统计图中的数据可以求得选择A的人数,进一步求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数;
(4)根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名.
解:(1)56÷28%=200,
即本次一共调查了200名购买者;
故本次一共调查的购买者人数为200人;
(2)D方式支付的有:200×20%=40(人),
A方式支付的有:200-56-44-40=60(人),
补全的条形统计图如右图所示,
(3)在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为:
(4)(名)
所以使用A和B两种支付方式的购买者大约有928人.
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【题目】已知:直线与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周长最小时,求点P坐标;
(3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,求点Q的坐标;
(4)在y轴上是否存在一点M,使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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【题目】两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE,AD>AB.
操作发现:
(1)如图1,点D在GC上,连接AC、CF、CG、AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系?并说明理由.
实践探究:
(2)如图2,将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转,当点D落在GE上时停止旋转,则AG和GF在同一条直线上吗?请判断,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,AC=2,BC=5,点I为△ABC的内心,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为( )
A.4B.5C.6D.7
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【题目】某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y(kg)与售价x(元/kg)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润,求售价应定为多少元/kg?
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;并求出该商品销售单价定为多少元时,才能使经销商所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在正方形ABCD纸片中,若沿折痕EG对折,则顶点B落在AD边上的点F处,顶点C落在点N处,点M是FN与DC交点,且AD=8.
(1)当点F是AD的中点时,求△FDM的周长;
(2)当点F不与点A,D和AD的中点重合时,若AE+GD=19,求AF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC与点E,经过A、D、E三点的即的圆心F恰好在y轴上,⊙F与y轴交于另一点G.
(1)求证:BC是⊙F的切线;
(2)试探究线段AG、AD、CD之间的关系,并证明;
(3)若点A(O,﹣1)、D(2,0),求AB的长.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:S甲2=5,S乙2=0.5,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:3,2,5,5,4,6的众数是5.
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