Question

6．抛物线y=-x²+bx+c经过A（2，0），B（0，3）两点．求该抛物线的解析式．

Answer 1

分析 将A（2，0），B（0，3）两点代入y=-x²+bx+c，解关于b、c的方程组即可得．

解答 解：将A（2，0），B（0，3）两点代入y=-x²+bx+c，
得：$\left\{\begin{array}{l}{-4+2b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{1}{2}}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴该抛物线的解析式为y=-x²+$\frac{1}{2}$x+3．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．