Question

5．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（3x+m+2）²+b=0的解是x=-$\frac{4}{3}$或x=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1知方程a（3x+m+2）²+b=0中3x+2=-2或3x+2=1，解知可得x．

解答 解：∵方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，
∴方程a（3x+m+2）²+b=0中3x+2=-2或3x+2=1，
解得：x=-$\frac{4}{3}$或x=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：x=-$\frac{4}{3}$或x=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．