从2开始.连续的偶数相加.它们和的情况如下表:加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=10时.则S的值为．(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+-+2n= ．(3)根据上题的规律计算1+2+3+4+5+-+999+1000的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=10时，则S的值为

．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=

．
（3）根据上题的规律计算1+2+3+4+5+…+999+1000的值．

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）．则当n=10时，S=10×11=110；
（2）根据特殊的式子即可发现规律；
（3）结合上述规律，把原式乘2，计算出结果再除以2即可计算．

解答：解：（1）若n=10时，S=10×11=110；
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）设P=1+2+3+4+5+…+999+1000，则有
2P=2+4+6+8+10+…+1998+2000
=1000×1001=1001000
因此P=1001000÷2=500500．

点评：此题考查数字的变化规律，注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．

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；

；-

；

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．

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