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【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,时,

求一次函数的表达式;

若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

【答案】(1);(2)销售单价定为元时,商场可获得最大利润,最大利润是元.

【解析】

(1)根据题意将(65,55),(75,45)代入解二元一次方程组即可;(2)表示出利润解析式,化成顶点式讨论即可解题.

解:根据题意得

解得

所求一次函数的表达式为

(2)

抛物线的开口向下,

时,的增大而增大,

又因为获利不得高于45%,60

所以

时,

当销售单价定为元时,商场可获得最大利润,最大利润是元.

练习册系列答案
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A. y=﹣ B. y= C. y=﹣ D. y=

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,长为4cm的线段DE在边AC上,且点D与点A重合,点FDE的中点,线段DE从点A出发,沿AC方向向点C匀速运动,直到点E与点C重合,速度1cm/s。过点FPF⊥AC,交AB于点P,过点PPQ//AC,交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t(s).(0≤t≤6)

(1)请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ

(2)t为何值时,四边形PFCQ为正方形?

(3)设四边形PDEQ的面积为y(cm)请求出yt之间的函数关系式,并求出当t为何值时,四边形PDEQ的面积最大,最大是多少?

(4)是否存在某一时刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形网格中,△ABC和△DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是(  )

A. 位似中心是点B,相似比是2:1 B. 位似中心是点D,相似比是2:1

C. 位似中心在点G,H之间,相似比为2:1 D. 位似中心在点G,H之间,相似比为1:2

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A. B.

C. D.

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【题目】下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.

题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在温室内,沿前侧内墙保留3 m的空地,其他三侧内墙各保留1 m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?

解:设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m,则长为2xm,

根据题意,得x·2x=288.

解这个方程,得x1=-12(不合题意,舍去),x2=12,

所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m)

答:当温室的长为28 m,宽为14 m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.

我的结果也正确!

小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.

结果为何正确呢?

(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:变化一下会怎样?

(2)如图,矩形ABCD在矩形ABCD的内部,ABAB′,ADAD,且ADAB=2∶1,设ABAB′、BCBC′、CDCD′、DADA之间的距离分别为abcd,要使矩形ABCD′∽矩形ABCDabcd应满足什么条件?请说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EAB上一点,连接DE.过点AAFDE,垂足为F,⊙O经过点CDF,与AD相交于点G

(1)求证:△AFG∽△DFC

(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求O的半径.

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【题目】如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并测得OE0.8 mOF3 m,求围墙AB的高度.

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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,

设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)

(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积

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