【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
求一次函数的表达式;
若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
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【题目】如图,已知点A是反比例函数y=(x>0)的图象上的一个动点,连接OA,OB⊥OA,且OB=2OA,那么经过点B的反比例函数图象的表达式为( )
A. y=﹣ B. y= C. y=﹣ D. y=
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,长为4cm的线段DE在边AC上,且点D与点A重合,点F是DE的中点,线段DE从点A出发,沿AC方向向点C匀速运动,直到点E与点C重合,速度1cm/s。过点F作PF⊥AC,交AB于点P,过点P作PQ//AC,交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t(s).(0≤t≤6)
(1)请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ
(2)当t为何值时,四边形PFCQ为正方形?
(3)设四边形PDEQ的面积为y(cm)请求出y与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,四边形PDEQ的面积最大,最大是多少?
(4)是否存在某一时刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形网格中,△ABC和△DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是( )
A. 位似中心是点B,相似比是2:1 B. 位似中心是点D,相似比是2:1
C. 位似中心在点G,H之间,相似比为2:1 D. 位似中心在点G,H之间,相似比为1:2
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【题目】下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在温室内,沿前侧内墙保留3 m的空地,其他三侧内墙各保留1 m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?
解:设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m,则长为2xm,
根据题意,得x·2x=288.
解这个方程,得x1=-12(不合题意,舍去),x2=12,
所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m)
答:当温室的长为28 m,宽为14 m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.
我的结果也正确!
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.
结果为何正确呢?
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:变化一下会怎样?
(2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD∶AB=2∶1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F,⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G.
(1)求证:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求⊙O的半径.
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【题目】如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,
设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)
(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积
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