Question

【题目】将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x +m,若反比例函数的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A 的纵坐标是3.

(1)求m和k的值;

(2) 直接写出方程的解:

(3) 结合图象求不等式的解集

Answer 1

【答案】（1）m=0,k=3;(2) ±1;(3) x＜-1或0＜x＜1

【解析】试题分析：

（1）由直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x +m,可得：m=0；将y=3代入直线y=3x可求得点A的横坐标，再将点A的坐标代入反比例函数中即可求得k的值；

（2）由（1）中结论可知方程是，解此方程即可；

（3）画出图象，根据（2）中所得结果结合图象写出解集即可.

试题解析：

(1)∵y＝3x＋m由y＝3x＋1向下平移1个单位长度而得，

∴m＝0

∵A点纵坐标为3且在直线y＝3x＋m上，∴A点坐标为(1，3)．

∵点A又在反比例函数图象上，

∴k＝3

(2)方程3x＋m＝的解为±1；

(3)y＝3x＋m与y＝的图象如图所示：

由图象可知3x＋m＜时，x＜-1或0＜x＜1