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如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(  )
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)

作B点关于y轴对称点B′点,连接AB′,交y轴于点C′,
此时△ABC的周长最小,
∵点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),
∴B′点坐标为:(-3,0),AE=4,
则B′E=4,即B′E=AE,
∵C′OAE,
∴B′O=C′O=3,
∴点C′的坐标是(0,3),此时△ABC的周长最小.
故选:D.
练习册系列答案
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(1)请用尺规作图,在图1中补全奥运五环图,心怀奥运;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图2,在等腰梯形ABCD中,ADBC.假设BC=4,AD=8,∠A=45°,求梯形的面积.

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A.2
2
B.
2
C.3
2
D.4
2

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如图,已知∠AOB=25°,把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON,点C、D分别是OB、OM上的点,分别作C点关于OA、ON的对称点E、F,连接DE、DF.
(1)求∠ECF的度数;
(2)说明DE=DF的理由.

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