【题目】如图,,
平分
,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(点A、B、C不与点
重合),且
,连接AC交射线OE于点D.
(1)求的度数;
(2)当中有两个相等的角时,求
的度数.
【答案】(1)20°;(2)120°或60°
【解析】
(1)首先根据角平分线性质可得∠AOB=∠BOC=20°,然后利用平行线性质可知∠ABO=∠BOC,由此进一步即可求出答案;
(2)根据题意,分当∠BAD=∠ABD时或当∠BAD=∠BDA时两种情况进一步分析讨论即可.
(1)∵OE平分∠MON,∠MON=40°,
∴∠AOB=∠BOC=20°,
∵AB∥OC,
∴∠ABO=∠BOC=20°;
(2)①当∠BAD=∠ABD时,∠BAD=20°,
∵∠AOB+∠OAB+∠ABO=180°,
∴∠OAC=180°20°×3=120°;
②当∠BAD=∠BDA时,
∵∠ABO=20°,
∴∠BAD=80°,
∵∠AOB+∠OAB+∠ABO=180°,
∴∠OAC=180°80°20°20°=60°,
综上所述,∠OAC度数为120°或60°.
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【题目】已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
A.7
B.10
C.11
D.10或11
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【题目】某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A. 4小时B. 4.4小时C. 4.8小时D. 5小时
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【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,的顶点都在方格纸格点上.
(1)将经过平移后得到
,图中标出了点A的对应点D,补全
;
(2)在图中画出的中线BG和高CH;
(3)在(1)条件下,AD与CF的关系是________________.
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【题目】如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形,则四边形BDFC的面积为_______________。
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【题目】在平面直角坐标系中,将点做如下的连续平移,第
次向右平移得到点
, 第
次向下平移得到点
,第
次向右平移得到点
,第
次向下平移得到点
按此规律平移下去,则
的点坐标是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0),
(1)请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,求出A′点的坐标。
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】我市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的总人数是______;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数;
(4)如果骑共享单车的平均速度为12km/h,请估算,在租用共享单车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
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