Question

19．我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数即0.$\stackrel{•}{3}$，反之，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程，得x=$\frac{7}{9}$．于是，得$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
请仿照上述例题，把无限循环小数$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$化为分数形式．

Answer 1

分析 设$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=x，利用已知得出方程100x-x=73.73…-0.7373…，解答即可．

解答 解：设$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=x，由题意得
100x-x=73.73…-0.7373…，
100x-x=73，
解得x=$\frac{73}{99}$．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．