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    【题目】一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax2+bx﹣11a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

    （1）求h关于x的函数表达式．

    （2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

    【答案】（1）；（2）斜抛物体的最大高度是m，达到最大高度时的水平距离是5m．

    【解析】

    （1）根据函数上的两个点的坐标，可得参数a、b，进而得到h关于x的函数表达式.（2）根据抛物线的顶点，即二次函数最值的性质，可得斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

    解：（1）由题意得，，

    解得：，

    ∴；

    （2）∵，

    ∵x＝5在0≤x≤11内，

    ∴当x＝5时，h的最大值为，

    答：斜抛物体的最大高度是m，达到最大高度时的水平距离是5m．

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    （1）B点的坐标为　 　，D点的坐标为　 　；

    （2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→C的路线向点C运动，同时动点Q从点B出发，以相同速度沿BO的方向向点O运动，过点Q作QH⊥x轴，交线段BC或线段CO于点H．当点P到达点C时，点P和点Q都停止运动，在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒：

    ①设△CPH的面积为S，求S关于t的函数关系式；

    ②是否存在以Q、P、H为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

    对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：

    （1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

    （2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

    （3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.

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    【题目】某校九年级有900名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为________，图①中的值为________；

    （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中，成绩超过3分的学生有多少人？

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    【题目】已知四边形是正方形，、相交于点，过点作的平分线分别交、于点、．

    （1）如图，求证：；

    （2）如图，连接，在不添加其他字母和辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

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    【题目】赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

    （1）随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；

    （2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．

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    （1）请求出九（2）全班人数；

    （2）请把折线统计图补充完整；

    （3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

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    【题目】为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示：

    如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．

    （1）求销售量与第天之间的函数关系式；

    （2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）

    （3）求日销售利润的最大值及相应的．

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    （1）求该抛物线的函数关系表达式；

    （2）当点在线段（点不与重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；

    （3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

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