Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，P为BC延长线上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是M，N，试问PM、PN与BD之间有何关系？

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AP，然后根据S_△ABC=S_△ABP-S_△ACP列式整理即可得解．

解答：解：如图，连接AP，
∵S_△ABC=S_△ABP-S_△ACP，
∴

1

2

AC•BD=

1

2

AB•PM-

1

2

AC•PN，
∵AB=AC，
∴PM+PN=BD．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，难点在于作辅助线得到△ABC的面积表示．