Question

【题目】按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析．

【解析】

（1）根据平行四边形是中心对称图形，找到对称中心——即对角线的交点，连接并延长交边于点即可得；

（2）根据菱形是关于对角线对称的轴对称图形，根据轴对称的性质作出线段BF关于AC对称的DF即可．

解：（1）如图所示：①连接AC、BD交于O，②连接EO并延长交AD于F点，

（2）如图所示：①连接AC、BD交于点G；②连接DG并延长交AB于点F，由轴对称可知，DF⊥AB，