【题目】如图,已知,小明按如下步骤作图:
(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于点E
(2)分别以点D、E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点C
(3)画射线OC
根据上述作图步骤,下列结论正确的有( )个
①射线OC是的平分线;②点O和点C关于直线DE对称;③射线OC垂直平分线段DE;④.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+(b﹣4)2=0
(1)求a,b的值;
(2)在y轴上是否存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标.
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【题目】某校为了解本校八年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题
(1)补全条形统计图
(2)等级为D等的所在扇形的圆心角是 度
(3)如果八年级共有学生1800名,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.
求证:四边形BMDN是菱形;
若,,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.
(1)求证:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC,CD于E、F.
(1)试说明△CEF是等腰三角形.
(2)若点E恰好在线段AB的垂直平分线上,试说明线段AC与线段AB之间的数量关系.
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【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=
(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;
(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)
①求w关于t的函数解析式;
②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.
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【题目】如图所示.线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A点测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.
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