【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝
△ABC的面积，求出点M的坐标．
口算心算速算应用题系列答案
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【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数
的图象上，C，D两点在反比例函数
的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则
的值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线
、
与半圆相切，上、下桥斜面的坡度
，桥下水深
米．水面宽度
米．设半圆的圆心为
，直径
在坡角顶点
、
的连线上．求从点上坡、过桥、下坡到点的最短路径长．（参考数据：
，
，
）
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【题目】能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线相等且互相平分
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【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，A,B,D 三点的坐标是（0，2），（-2,0），（1,0），点C 是 x 轴下方一点，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD
(1)求证：BD 平分∠ABC
(2)求四边形 ABCD 的面积
(3)如图 2，BE 是∠ABO 的邻补角的平分线，连接 AE,OE 交 AB 于点 F，若∠AEO=45°，求证：AF=AO.
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【题目】如图，已知
，小明按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E
（2）分别以点D、E为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C
（3）画射线OC
根据上述作图步骤，下列结论正确的有（ ）个
①射线OC是的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④
.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．
（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；
（2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．
（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？
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