【题目】(1)把下列各式因式分解:
①2m(a-b)-3n(b-a) ② (2a+b)2 -(a+2b)2
⑵计算:
① ( x2y-xy2-y3)(-4xy2) ② (a+2b-3c)(a-2b+3c)
【答案】(1) (a-b)(2m+3n);(2) 3(a+b)(a-b);(3) -3x3y3+2x2y4+x ;(4) a2-4b2+12bc-9c2
【解析】试题分析:
(1)①把b-a转化为-(a-b),再用提公因式法因式分解;
②用平方差公式因式分解,再提取公因式;
(2)①用单项式乘以多项式的法则运算,注意符号的变化;
②把符号相反的两项看成是一个整体,提取括号中的负号后,用平方差公式和完全平方公式计算.
试题解析:
⑴ ①解:原式=(a-b)(2m+3n)
②解:原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b) = (3a+3b)(a-b) = 3(a+b)(a-b)
(2) ①解:原式=x2y·(-4xy2)-xy2·(-4xy2)-y3·(-4xy2)=-3x3y3+2x2y4+xy5
②解:原式=﹝a+﹙2b-3c﹚﹞﹝a-﹙2b-3c﹚﹞=a2-﹙2b-3c﹚2
=a2-4b2+12bc-9c2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠BAC.完成下面推理过程:
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90° ()
∴AD∥EG ()
∴∠1=∠2 ()
∠E=∠3 ()
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3 ()
∴AD平分∠BAC .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知m,n是整数,a≠ 0,b≠ 0,则下列各式中,能表示 “积的乘方法则”的是( )
A. anam=an+m B. (a m)n=a mn C. a0=1 D. (ab)n=anbn
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