Question

17．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为s=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

Answer 1

分析 将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式．

解答 解：n=1时，s=1+2=$\frac{1}{2}$×（1+1）×（1+2）=3；
n=2时，s=1+2+3=$\frac{1}{2}$×（2+1）×（2+2）=6；
n=3时，s=1+2+3+4=$\frac{1}{2}$×（3+1）×（3+2）=10；
…
∴n=n时，s=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．
故答案为：s=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

点评 此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．