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    14．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（　　）
    A．0.5mB．1mC．1.5mD．2m

    分析 直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB的长，即可得出答案．

    解答 解：∵立柱AD垂直平分横梁BC，
    ∴AB=AC=4m，
    ∵∠B=30°，
    ∴BE=2EF=6m，
    ∴AE=EB-AB=6-4=2（m）．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是得出AB，BE的长．

    练习册系列答案
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    4．如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O．下列四个命题：
    ①若AC⊥BD，则S四边形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD．
    ②若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形．
    ③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形．
    ④若∠BAD+∠BCD=180°，四边形ABCD内一定有两对相似三角形．
    其中是真命题的是①②④．（将正确的结论序号填在横线上）

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    5．2015年国庆期间，某风景区接待中外游客867000人次，这些数字用科学记数法可以表示为（　　）
    A．8.67×103B．0.867×103C．8.67×105D．86.7×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
    （1）求证：AB=CD；
    （2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
    A．（2，-3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（3，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$，④$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，⑤AC2=AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）
    A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（-1，3），（-3，2）．
    （1）请在方格内画出平面直角坐标系；
    （2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-$\sqrt{5}$的点P应在（　　）
    A．线段AO上B．线段OB上C．线段BC上D．线段CD上

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AE=AD，∠ABC=∠ACB，BE=4，AD=5，求AC的长度．

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